โจนส์ลงเล่นนัดแรกให้กับทีมชุดใหญ่เมื่อวันที่ 7 มกราคม ค.ศ. 2019 ในเอฟเอคัพรอบสาม นัดที่ออกไปเยือนวุลเวอร์แฮมป์ตันวอนเดอเรอส์ ต่อมาเขาได้ลงเล่นนัดที่สองให้กับสโมสรเมื่อวันที่ 25 กันยายน ค.ศ. 2019 ในรายการอีเอฟแอลคัพ นัดที่พบกับมิลตันคีนส์ดอนส์ โดยเขาถูกเลือกให้เป็นผู้เล่นยอดเยี่ยมประจำนัดนั้น

ต่อมาในอีเอฟแอลคัพ นัดที่ลิเวอร์พูลเปิดบ้านพบกับอาร์เซนอล เขายิงลูกโทษจนทำให้ลิเวอร์พูลสามารถเอาชนะในการยิงลูกโทษหลังต่อเวลาพิเศษได้ เขาลงเล่นเกมพรีเมียร์ลีกนัดแรกเมื่อวันที่ 7 ธันวาคม ค.ศ. 2019 โดยลงเล่นเป็นตัวสำรองในนัดที่ออกไปเยือนบอร์นมัท

ในวันที่ 5 มกราคม ค.ศ. 2020 โจนส์ทำประตูชัยช่วยให้ลิเวอร์พูลเอาชนะเอฟเวอร์ตันในเอฟเอคัพ ฤดูกาล 2019–20 1–0 ถือเป็นประตูแรกในนามสโมสรของเขา โดยในวันที่เขายิงประตูนั้น เขาอายุ 18 ปี 340 วัน กลายเป็นผู้เล่นอายุน้อยที่สุดที่ทำประตูได้ในศึกเมอร์ซีย์ไซด์ดาร์บี นับตั้งแต่ที่ ร็อบบี ฟาวเลอร์ เคยทำได้ใน ค.ศ. 1994 ต่อมา ในวันที่ 4 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 2020 ในเอฟเอคัพ รอบ 4 นัดรีเพลย์ โจนส์กลายเป็นกัปตันทีมลิเวอร์พูลที่อายุน้อยที่สุดในประวัติศาสตร์ที่ 19 ปี 5 วัน ทำลายสถิติของอเล็กซ์ เรเบ็ค ในนัดที่ ลิเวอร์พูล เปิดสนามแอนฟีลด์เอาชนะ ชรูว์สบรีทาวน์ จากลีกวัน 1-0 ช่วยให้ ลิเวอร์พูล ผ่านเข้ารอบ 5 เอฟเอคัพ ได้สำเร็จ

ในวันที่ 4 กรกฎาคม ค.ศ. 2020 โจนส์ตัดสินใจตอสัญญาระยะยาวกับทางสโมสรลิเวอร์พูล ต่อมา ในวันที่ 5 กรกฎาคม ค.ศ. 2020 โจนส์ทำประตูแรกในพรีเมียร์ลีก ฤดูกาล 2019–20 นัดที่ ลิเวอร์พูล เปิดสนามแอนฟีลด์เอาชนะ แอสตันวิลลา 2-0 จบฤดูกาล โจนส์ช่วยให้ ลิเวอร์พูล คว้าแชมป์พรีเมียร์ลีกครั้งแรกในรอบ 30 ปีได้สำเร็จ